Interrogée sur l’opportunité d’admettre la possibilité d’un « consentement mutuel de rupture » dans le cas où l’administration et l’agent font le constat partagé de la nécessité de mettre fin à leur collaboration, la ministre de la décentralisation et de la fonction publique a précisé, dans une réponse ministérielle du 24 mars 2015, que la poursuite de l’intérêt général et l’objectif de protection des deniers publics limitent les possibilités de négociation des conditions d’indemnisation d’une rupture de contrat de travail dans le secteur public. En outre, la reconnaissance des dispositions réglementaires relatives au licenciement des agents contractuels comme des dispositions d’ordre public conduit à soustraire l’indemnité de licenciement à la volonté des parties et à limiter le risque de « libéralité » et permet ainsi d’assurer l’égalité de tous les agents contractuels. Pour ces différents motifs, la rupture conventionnelle n’est pas adaptée aux contraintes de fonctionnement du service public

En 2012, la ministre de la réforme de l’État, de la décentralisation et de la fonction publique avait déjà indiqué, dans une réponse ministérielle, que cette modalité de rupture du contrat de travail ne s’appliquait pas aux agents contractuels de la fonction publique territoriale, le décret régissant la situation de ces agents ne comportant pas de disposition équivalente à celles du code du travail. Il était en outre rappelé que les dispositions réglementaires relatives aux indemnités de licenciement des agents contractuels sont impératives et ne peuvent être remises en cause par la volonté des parties au contrat.

Concernant le secteur privé, la loi du 25 juin 2008 portant modernisation du marché du travail a modifié le code du travail en ouvrant la possibilité, pour un salarié et son employeur, de convenir en commun des conditions de la rupture du contrat de travail qui les lie. Cette « rupture conventionnelle » est exclusive du licenciement ou de la démission et ne peut pas être imposée par l’une ou l’autre des parties. Elle résulte d’une convention, signée par les parties, qui en définit les conditions, notamment le montant de l’indemnité de rupture conventionnelle qui ne peut pas être inférieur à celui de l’indemnité de licenciement que percevrait le salarié en cas de licenciement. 

Source : Service-public.fr

Voir également sur ce même site l'article "La rupture conventionnelle s'applique-t-elle dans la fonction publique ?"

Réponse : 

Non. La rupture conventionnelle, qui permet à un employeur et à un salarié de fixer d'un commun accord les conditions de rupture du contrat de travail, ne s'applique pas aux agents publics, qu'ils soient fonctionnaires ou contractuels.

La rupture conventionnelle est prévue par le code du travail pour le secteur privé. Aucune disposition équivalente n'est prévue dans la fonction publique.